Хасивокакеро

Как устроено

Кружки на листе — острова, число в кружке — сколько мостов от него отходит. Мост идёт по строке или столбцу от острова до острова, между одной парой их не бывает больше двух, поперёк чужого моста мост не кладут, а в конце с любого острова должно быть можно дойти до любого другого — одним материком, без отколовшихся кусков.

Последнее правило и делает игру игрой. Числа сходятся довольно скоро, а вот связность приходится держать в голове всё время: пара островов, замкнувшихся друг на друга, оставляет верные числа и неверный лист. Отсюда и главные ходы разбора: остров с числом 8 берёт по два моста во все четыре стороны; остров с числом 1 не соединяется с единственным соседом-единицей, если островов на листе больше двух; а число, равное удвоенному числу соседей минус один, обязано взять хотя бы по одному мосту к каждому.

Связь, которой мост не достанется, зачёркивают крестиком — без него половину рассуждений негде записать. Остров, набравший своё, перечёркивается сам; набравший лишнее обводится красным, и это единственное, о чём игра предупреждает.

Лист каждый раз новый, и решение у него всегда одно. Строится он с ответа: острова прирастают по одному, и каждый приходит вместе с мостом до уже стоящего, — значит, связным набор выходит сам, а не проверяется потом. Числа на островах при этом не задуманы, а посчитаны: сколько мостов сошлось, столько и написано, поэтому невыполнимого листа тут не бывает. Дальше поверх этого дерева ложатся лишние мосты — без них у каждой пары островов ровно один путь друг к другу и лист разбирается слишком ровно, — и решатель проверяет, что ответ остался единственным. Не остался — лист строится заново; считается он миллисекунды, поэтому заходов не жалко.

Подсказка правит одно место: лишний мост снимает, недостающий кладёт карандашом. Карандаш на листе виден, и лист с ним не идёт ни в рекорд, ни на фанфары: чем игра помогла, тем она и не хвалится.